7. Решить уравнения: 1) \(\frac{x-2}{4}-\frac{1}{2}=\frac{x+7}{6}\); 2) \(\frac{x-7}{6}=\frac{x+1}{2}-3\); 3) \(\frac{2(3x-1)}{5}=4-\frac{x+2}{2}\); 4) \(\frac{1}{2}-\frac{3x}{4}=\frac{2(3-x)}{5}\).

1. Умножим обе части на 12: \(3(x-2)-6=2(x+7)\).

   После раскрытия скобок: \(3x-12=2x+14\), откуда \(x=26\).

2. Умножим обе части на 6: \(x-7=3(x+1)-18\).

   Получаем \(x-7=3x-15\), откуда \(x=4\).

3. Умножим обе части на 10: \(4(3x-1)=40-5(x+2)\).

   Раскроем скобки: \(12x-4=30-5x\), поэтому \(17x=34\) и \(x=2\).

4. Умножим обе части на 20: \(10-15x=8(3-x)\).

   Раскроем скобки: \(10-15x=24-8x\), поэтому \(-7x=14\) и \(x=-2\).

Ответ: 1) \(x=26\); 2) \(x=4\); 3) \(x=2\); 4) \(x=-2\).