7. Решите уравнение: \( (2x + 1) : \frac{7}{18} = 8 \frac{1}{3} \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представим смешанное число \(8\frac{1}{3}\) в виде неправильной дроби.
   \(8\frac{1}{3} = \frac{8 \times 3 + 1}{3} = \frac{25}{3}\)
2. Шаг 2: Преобразуем уравнение.
   \((2x + 1) : \frac{7}{18} = \frac{25}{3}\)
3. Шаг 3: Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
   \(2x + 1 = \frac{25}{3} \times \frac{7}{18}\)
4. Шаг 4: Выполним умножение дробей.
   \(2x + 1 = \frac{25 \times 7}{3 \times 18} = \frac{175}{54}\)
5. Шаг 5: Выразим \(2x\).
   \(2x = \frac{175}{54} - 1\)
6. Шаг 6: Приведем \(1\) к знаменателю \(54\).
   \(2x = \frac{175}{54} - \frac{54}{54} = \frac{175 - 54}{54} = \frac{121}{54}\)
7. Шаг 7: Найдем \(x\).
   \(x = \frac{121}{54} : 2 = \frac{121}{54 \times 2} = \frac{121}{108}\)

Ответ: \(x = \frac{121}{108}\)