Ответ:

Приведём дроби к общему знаменателю 6: \(\frac{4x}{6}-\frac{9x}{6}=10\).

Получаем: \(-\frac{5x}{6}=10\).

Умножим обе части на 6: \(-5x=60\), поэтому \(x=-12\).

Проверка: \(\frac{2\cdot(-12)}{3}-\frac{3\cdot(-12)}{2}=-8+18=10\).

Ответ: \(x=-12\).