7. Решите уравнение \(\frac{4x+2}{3}=\frac{5x+1}{6}\).

Умножим обе части уравнения на \(6\): \[2(4x+2)=5x+1.\] Раскроем скобки: \[8x+4=5x+1.\] Перенесём слагаемые: \[8x-5x=1-4,\quad 3x=-3.\] Следовательно, \[x=-1.\]

Ответ: \(x=-1\).