8. Спортсмен пробегает некоторую дистанцию за 18 минут. Если он увеличит скорость на 3 км/ч, то эту же дистанцию он пробежит на 4 минуты быстрее. Найдите скорость спортсмена.

Пусть первоначальная скорость спортсмена равна \(v\) км/ч. Время \(18\) минут равно \(0.3\) часа, а \(14\) минут — \(\frac{7}{30}\) часа.

Дистанция в обоих случаях одна и та же: \[0.3v=(v+3)\cdot\frac{7}{30}.\] Умножим на \(30\): \[9v=7(v+3).\] Тогда \[9v=7v+21,\quad 2v=21,\quad v=10.5.\]

Ответ: \(10.5\) км/ч.