7. Решите уравнение \((m-5)(m+3)x=m^2-25\).

Разложим правую часть на множители: \(m^2-25=(m-5)(m+5)\). Получаем \((m-5)(m+3)x=(m-5)(m+5)\).

1. Если \(m\ne5\) и \(m\ne-3\), делим на \((m-5)(m+3)\): \(x=\frac{m+5}{m+3}\).
2. Если \(m=5\), исходное уравнение принимает вид \(0=0\), поэтому подходит любое \(x\).
3. Если \(m=-3\), получаем \(0=-16\), поэтому решений нет.

Ответ: при \(m\ne5,-3\): \(x=\frac{m+5}{m+3}\); при \(m=5\) — любое \(x\); при \(m=-3\) решений нет.