7. Решите уравнение x^2 = 18 - 7x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Задание 7. Квадратное уравнение

Нам нужно решить уравнение: \( x^2 = 18 - 7x \).

1. Приведем уравнение к стандартному виду:

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\[ x^2 + 7x - 18 = 0 \]

2. Найдем корни с помощью дискриминанта:

Формула дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \)

В нашем уравнении: \( a = 1 \), \( b = 7 \), \( c = -18 \).

\[ D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \]

3. Найдем корни уравнения:

Формула корней: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)

\[ x_1 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \]

4. Запишем корни в порядке возрастания:

Корни: -9 и 2.

Ответ: -9 2