7. Решите уравнения:

Решение:

a) \( |x| = 7 \)

Это означает, что \( x = 7 \) или \( x = -7 \).

б) \( |x| = 0 \)

Это означает, что \( x = 0 \).

в) \( |x| = -7 \)

Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому это уравнение не имеет решений.

г) \( |2 - x| = 7 \)

Это означает, что \( 2 - x = 7 \) или \( 2 - x = -7 \).

Если \( 2 - x = 7 \), то \( x = 2 - 7 = -5 \).

Если \( 2 - x = -7 \), то \( x = 2 - (-7) = 2 + 7 = 9 \).

д) \( |2 - x| = 0 \)

Это означает, что \( 2 - x = 0 \), следовательно, \( x = 2 \).

е) \( |2 - x| = -7 \)

Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому это уравнение не имеет решений.

Ответ: а) \( x = 7; x = -7 \); б) \( x = 0 \); в) нет решений; г) \( x = -5; x = 9 \); д) \( x = 2 \); е) нет решений.