7*). Решите уравнения: а) ⅛(⅘? нет: ⁸⁄₉x + 8) − 0,2(⅚x + 1⅔) = 2; б) 17 − 4|3x − 1| = 9.

а) Прочтение дроби в первом скобочном выражении: на изображении записано \(\frac{8}{9}x\).

Раскроем скобки: \(\frac18\left(\frac89x+8\right)=\frac19x+1\). Также \(0.2=\frac15\), а \(1\frac23=\frac53\), поэтому \(\frac15\left(\frac56x+\frac53\right)=\frac16x+\frac13\).

Подставим и упростим: \(\frac19x+1-\frac16x-\frac13=2\), то есть \(-\frac1{18}x+\frac23=2\).

Тогда \(-\frac1{18}x=\frac43\), откуда \(x=-24\).

б) Перенесём слагаемое с модулем: \(4|3x-1|=8\), значит \(|3x-1|=2\).

Рассмотрим два случая: \(3x-1=2\), откуда \(x=1\); или \(3x-1=-2\), откуда \(x=-\frac13\).

Ответ: а) \(x=-24\); б) \(x=1\) или \(x=-\frac13\).