7. Решите задачи: a) Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 руб. б) Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время? в) (данную задачу решите с помощью уравнения) В книге две сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 80 страниц. Сколько страниц занимает каждая сказка?

Решение:

1. а)
   1. Стоимость 41 поездки по разовому билету: \( 41 \cdot 20 = 820 \) рублей.
   2. Экономия: \( 820 - 580 = 240 \) рублей.
2. б)
   1. Скорость теплохода по озеру (без течения) равна его собственной скорости: \( 24,5 \) км/ч.
   2. Путь по озеру: \( 24,5 \text{ км/ч} \cdot 0,4 \text{ ч} = 9,8 \) км.
   3. Скорость теплохода против течения: \( 24,5 - 1,3 = 23,2 \) км/ч.
   4. Путь против течения: \( 23,2 \text{ км/ч} \cdot 3,5 \text{ ч} = 81,2 \) км.
   5. Общий путь: \( 9,8 + 81,2 = 91 \) км.
3. в)
   Пусть \( x \) — количество страниц во второй сказке.
   Тогда первая сказка занимает \( 4x \) страниц.
   Общее количество страниц: \( x + 4x = 80 \)
   \( 5x = 80 \)
   \( x = \frac{80}{5} = 16 \) (страниц) — во второй сказке.
   \( 4x = 4 \cdot 16 = 64 \) (страницы) — в первой сказке.

Ответ: а) 240 рублей; б) 91 км; в) первая сказка — 64 страницы, вторая сказка — 16 страниц.