7. Өрнекті ықшамдаңыз: (a/(√(ab)−b) − √b/(√b−√a)) · (b(√a−√b))/(a+b), a>b, b>0, a≠b [4]

\(\sqrt{ab}-b=\sqrt b(\sqrt a-\sqrt b)\), ал \(\sqrt b-\sqrt a=-(\sqrt a-\sqrt b)\). Сондықтан

\(\frac{a}{\sqrt{ab}-b}-\frac{\sqrt b}{\sqrt b-\sqrt a}=\frac{a}{\sqrt b(\sqrt a-\sqrt b)}+\frac{\sqrt b}{\sqrt a-\sqrt b}=\frac{a+b}{\sqrt b(\sqrt a-\sqrt b)}\).

Енді өрнекті көбейтеміз:

\(\frac{a+b}{\sqrt b(\sqrt a-\sqrt b)}\cdot\frac{b(\sqrt a-\sqrt b)}{a+b}=\frac{b}{\sqrt b}=\sqrt b\).

Жауап: √b.