7. Родители Артёма — люди очень интересных профессий. Мама — стюардесса, а папа — машинист скорого поезда. Мама бывает дома один раз в четыре дня, а папа — один раз в семь дней. Так получилось, что оба они 1 января 2015 года уходят в рейс. Когда Артём увидит своих родителей дома вместе?

Мама возвращается домой каждые 4 дня, папа — каждые 7 дней. Они снова окажутся дома одновременно через число дней, кратное и 4, и 7.

Наименьшее общее кратное чисел 4 и 7: \(\operatorname{НОК}(4,7)=28\). Значит, родители одновременно вернутся через 28 дней после 1 января 2015 года.

Считая 1 января днём отправления, прибавляем 28 дней: это 29 января 2015 года.

Ответ: 29 января 2015 года.