7. С лодки, движущейся со скоростью 1 м/с, прыгает мальчик массой 50 кг в горизонтальном направлении в сторону, противоположную движению лодки, со скоростью 7 м/с. Какова скорость лодки после прыжка мальчика, если масса лодки без мальчика 200 кг?

Считаем, что скорость мальчика 7 м/с задана относительно воды. Направим ось по первоначальному движению лодки. До прыжка импульс системы «лодка — мальчик» равен \((200+50)\cdot1=250\) кг·м/с.

После прыжка: \(200v+50\cdot(-7)=250\). Отсюда \(200v=600\), поэтому \(v=3\) м/с.

Ответ: 3 м/с в первоначальном направлении движения лодки.