7. Самолёт делает мёртвую петлю. Лётчик в верхней точке петли находится в невесомости, а скорость самолёта в этой точке равна 100 м/с. Найдите радиус этой петли.

В верхней точке при невесомости сила реакции опоры равна нулю, поэтому центростремительную силу обеспечивает сила тяжести: \(mg=mv^2/r\).

1. Сокращаем массу и выражаем радиус: \(r=v^2/g\).

2. Принимая \(g=10\) м/с², получаем \(r=100^2/10=1000\) м.

Ответ: 1000 м.