Ответ:

Навстречу образовано от существительного встреча с помощью приставки на- и суффикса -у: встреча → навстречу.

Старенький образовано от слова старый суффиксальным способом, с помощью суффикса -еньк-.

Побежал образовано от глагола бежать приставочным способом: бежать → побежать; побежал — форма прошедшего времени глагола побежать.