7. Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,28. Диаметр описанной около него окружности равен 25. Найдите площадь прямоугольника.

Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали, поэтому диагональ равна 25.

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Синус угла между стороной и диагональю равен отношению другой стороны к диагонали. Тогда одна сторона равна 25 · 0,28 = 7.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с гипотенузой 25 вторая сторона равна √(25² − 7²) = √576 = 24.

Площадь прямоугольника: 7 · 24 = 168.

Ответ: 168.