7. Скорость тела массой 2 кг изменяется со временем так, как представлено на графике рисунка. Найдите силу, действующую на каждом этапе этого движения. Определите по графику, на каком этапе движения тело прошло наибольший путь.

По графику: этап I — от 0 до 5 с скорость постоянна и равна 5 м/с; этап II — от 5 до 10 с скорость возрастает от 5 до 10 м/с; этап III — от 10 до 15 с скорость постоянна и равна 10 м/с; этап IV — от 15 до 20 с скорость уменьшается от 10 до 0 м/с.

Используем второй закон Ньютона: F = ma, где ускорение на каждом этапе равно наклону графика скорости.

1. Этап I: a = 0, поэтому F = 2 · 0 = 0 Н.
2. Этап II: a = (10 − 5)/(10 − 5) = 1 м/с², поэтому F = 2 · 1 = 2 Н.
3. Этап III: a = 0, поэтому F = 0 Н.
4. Этап IV: a = (0 − 10)/(20 − 15) = −2 м/с², поэтому F = 2 · (−2) = −4 Н. Минус означает, что сила направлена противоположно движению.

Путь на каждом этапе равен площади под графиком скорости:

• I: s₁ = 5 · 5 = 25 м.
• II: s₂ = (5 + 10) · 5/2 = 37,5 м.
• III: s₃ = 10 · 5 = 50 м.
• IV: s₄ = (10 + 0) · 5/2 = 25 м.

Ответ: силы на этапах I–IV равны 0 Н, 2 Н, 0 Н и −4 Н соответственно; наибольший путь тело прошло на этапе III — 50 м.