7. Сможет ли мальчик массой 42 кг пройти по льду, выдерживающему давление 21 кПа, если площадь его ступни 105 см²?

Переведём площадь одной ступни: \(105\text{ см}^2=0.0105\text{ м}^2\). Вес мальчика при \(g=10\text{ Н/кг}\): \(P=mg=42\cdot10=420\text{ Н}\).

Если вес распределён на обе ступни, общая площадь опоры \(S=2\cdot0.0105=0.021\text{ м}^2\). Тогда давление \(p=P/S=420/0.021=20000\text{ Па}=20\text{ кПа}\). Оно меньше 21 кПа, поэтому при опоре на обе ступни лёд выдержит.

При опоре только на одну ступню давление составит \(420/0.0105=40\text{ кПа}\), что больше 21 кПа.

Ответ: при распределении веса на обе ступни — сможет; при опоре только на одну — нет.