7. Спрасціце выраз: 3√5 + 2√20 - √45; б) \( (\sqrt{2} - \sqrt{17}) (\sqrt{2} + \sqrt{17}) \); в) 15 + 2√3; г) \( (\sqrt{7} - \sqrt{3})^2 - 10 \).

Рашэнне:

7. Спрасціце выраз:

1. а) \( 3\sqrt{5} + 2\sqrt{20} - \sqrt{45} \)
   \( \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5} \)
   \( \sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5} \)
   \( 3\sqrt{5} + 2(2\sqrt{5}) - 3\sqrt{5} = 3\sqrt{5} + 4\sqrt{5} - 3\sqrt{5} = (3 + 4 - 3)\sqrt{5} = 4\sqrt{5} \)
2. б) \( (\sqrt{2} - \sqrt{17}) (\sqrt{2} + \sqrt{17}) \)
   Выкарыстоўваем формулу рознасці квадратаў: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \)
   \( (\sqrt{2})^2 - (\sqrt{17})^2 = 2 - 17 = -15 \)
3. в) 15 + 2√3
   Выраз ужо спрашчаны.
4. г) \( (\sqrt{7} - \sqrt{3})^2 - 10 \)
   Выкарыстоўваем формулу квадрата рознасці: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \)
   \( (\sqrt{7})^2 - 2\sqrt{7}\sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 - 10 \)
   \( 7 - 2\sqrt{21} + 3 - 10 \)
   \( 10 - 2\sqrt{21} - 10 \)
   \( -2\sqrt{21} \)

Адказ: а) \( 4\sqrt{5} \); б) -15; в) \( 15 + 2\sqrt{3} \); г) \( -2\sqrt{21} \).