7. Спростіть вираз $\frac{(x^2\cdot x^5)^2}{x^{15}}$ і знайдіть його значення при $x=-\frac23$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Спростіть вираз $\frac{(x^2\cdot x^5)^2}{x^{15}}$ і знайдіть його значення при $x=-\frac23$.$ Фото задания

Accepted Answer

Застосуємо правила степенів:

$\frac{(x^2\cdot x^5)^2}{x^{15}}=\frac{(x^7)^2}{x^{15}}=\frac{x^{14}}{x^{15}}=x^{-1}=\frac1x$, де $x\ne0$.

Підставимо $x=-\frac23$: $\frac1x=\frac{1}{-\frac23}=-\frac32$.

Відповідь: вираз дорівнює $\frac1x$; при $x=-\frac23$ його значення $-\frac32$.

7. Спростіть вираз \(\frac{(x^2\cdot x^5)^2}{x^{15}}\) і знайдіть його значення при \(x=-\frac23\).