7. Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите медиану этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана является также высотой. Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника с гипотенузой 16√3 и катетом, равным половине стороны: 8√3.

По теореме Пифагора длина медианы равна √((16√3)² − (8√3)²) = √(768 − 192) = √576 = 24.

Ответ: 24.