7. Свинцовая пуля, летевшая со скоростью 500 м/с, пробила стенку. Определите, на сколько градусов нагрелась пуля, если после вылета из стенки скорость пули снизилась до 400 м/с. Считайте, что на нагревание пошло 50% выделившейся теплоты. Удельная теплоёмкость свинца 130 Дж/(кг·°C).

Потеря кинетической энергии пули равна выделившейся теплоте. Пуля получает 50% этой теплоты.

Изменение кинетической энергии: ΔE = m(v₁² − v₂²)/2. Тогда теплота, пошедшая на нагрев пули: Q = 0,5ΔE = m(v₁² − v₂²)/4.

Приравняем её к теплоте нагревания mcΔt и сократим массу: Δt = (v₁² − v₂²)/(4c).

Подставим значения: Δt = (500² − 400²)/(4 · 130) = 90000/520 ≈ 173 °C.

Ответ: пуля нагрелась примерно на 173 °C.