7) [Текст задания обрезан.] По рисунку найдите α и β; угол между диагоналями слева равен 30°.

Считаем, что ABCD — прямоугольник. Его диагонали равны и делятся точкой пересечения O пополам, поэтому OA = OB = OC = OD.

1. В равнобедренном треугольнике AOB угол при O равен 30°. Тогда каждый угол при основании равен (180° − 30°) ÷ 2 = 75°. Значит, α = 75°.
2. Угол COD вертикален углу AOB и тоже равен 30°. Треугольник COD равнобедренный, поэтому угол при D равен (180° − 30°) ÷ 2 = 75°. Значит, β = 75°.

Ответ: α = 75°, β = 75°.