7. Тело движется по оси x. По графику зависимости проекции скорости тела от времени установите, какой путь прошло тело за время от t₁ = 0 до t₂ = 6 с. 1) 10 м; 2) 15 м; 3) 25 м; 4) 45 м.

Путь равен площади под графиком модуля скорости.

1. От 0 до 4 с скорость положительна. Площадь треугольника: \(S_1=\frac{1}{2}\cdot4\cdot10=20\) м.
2. От 4 до 6 с скорость отрицательна, поэтому для пути берём модуль. Площадь треугольника: \(S_2=\frac{1}{2}\cdot2\cdot5=5\) м.
3. Общий путь: \(S=S_1+S_2=20+5=25\) м.

Ответ: 3) 25 м.