7. Тело массой 3 кг движется со скоростью 4 м/с на высоте 2 м. Вычисли полную механическую энергию тела

7. Тело массой 3 кг движется со скоростью 4 м/с на высоте 2 м. Вычисли полную механическую энергию тела

Полная механическая энергия тела — это сумма его кинетической и потенциальной энергии.

Дано:

• Масса тела: $$m = 3$$ кг
• Скорость тела: $$v = 4$$ м/с
• Высота тела: $$h = 2$$ м
• Ускорение свободного падения: $$g \approx 10$$ м/с²

Найти:

• Полная механическая энергия: $$E$$

Решение:

Сначала вычислим кинетическую энергию ($$E_k$$):

\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]

\[ E_k = \frac{1}{2} \times 3 \text{ кг} \times (4 \text{ м/с})^2 = \frac{1}{2} \times 3 \text{ кг} \times 16 \text{ м}^2/\text{с}^2 = 3 \text{ кг} \times 8 \text{ м}^2/\text{с}^2 = 24 \text{ Дж} \]

Теперь вычислим потенциальную энергию ($$E_p$$):

\[ E_p = mgh \]

\[ E_p = 3 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 \times 2 \text{ м} = 60 \text{ Дж} \]

Полная механическая энергия ($$E$$) — это сумма кинетической и потенциальной энергии:

\[ E = E_k + E_p \]

\[ E = 24 \text{ Дж} + 60 \text{ Дж} = 84 \text{ Дж} \]

Ответ: Полная механическая энергия тела равна 84 Дж.