7. Тип 1 № 4150. Найдите значение выражения \(\frac{5}{9} : \left(\frac{7}{13} - \frac{1}{9}\right)\).

Вычислим разность в скобках:

\[\frac{7}{13}-\frac{1}{9}=\frac{63}{117}-\frac{13}{117}=\frac{50}{117}.\]

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{5}{9}:\frac{50}{117}=\frac{5}{9}\cdot\frac{117}{50}=\frac{5\cdot13}{50}=\frac{65}{50}=\frac{13}{10}.\]

Ответ: \(\frac{13}{10}\).