7. Тип 15 В треугольнике АВС известно, что AB = BC, ∠ABC = 128°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Так как AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным. Углы при основании AC равны: \( ∠{BAC} = ∠{BCA} \).
2. Шаг 2: Сумма углов треугольника равна 180°. \( ∠{BAC} + ∠{BCA} + ∠{ABC} = 180^\circ \)
3. Шаг 3: Подставим известные значения: \( ∠{BCA} + ∠{BCA} + 128^\circ = 180^\circ \)
4. Шаг 4: Решим уравнение: \( 2 ∠{BCA} = 180^\circ - 128^\circ \)
   \( 2 ∠{BCA} = 52^\circ \)
   \( ∠{BCA} = \frac{52^\circ}{2} = 26^\circ \)

Ответ: Угол ВСА равен 26°.