7. Тип 7 № 4215 i Найдите значение выражения $$\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4$$ при $$a = -\frac{1}{7}$$, и $$x = 0,14$$.

Решение: 1. Упростим выражение, используя свойства степеней: $$\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4 = \frac{(3x^4)^5}{(a^5)^5} \cdot \frac{(a^6)^4}{(3x^5)^4} = \frac{3^5x^{20}}{a^{25}} \cdot \frac{a^{24}}{3^4x^{20}} = 3^{5-4} \cdot x^{20-20} \cdot a^{24-25} = 3 \cdot 1 \cdot a^{-1} = \frac{3}{a}$$ 2. Подставим значение $$a = -\frac{1}{7}$$: $$\frac{3}{a} = \frac{3}{-\frac{1}{7}} = 3 \cdot (-7) = -21$$ Ответ: -21