7. Тип 7 № 341398 На координатной прямой отмечено число а. Какое из утверждений относительно этого числа является верным? 1) a-8 > 0 2) 7-a < 0 3) a-3 > 0 4) 2-a > 0

Решение:

На координатной прямой видно, что число a находится правее нуля и левее единицы. Следовательно, \( 0 < a < 1 \).

Проверим каждое утверждение:

1. \( a - 8 > 0 \). Так как \( a < 1 \), то \( a - 8 < 1 - 8 = -7 \). Утверждение неверно.
2. \( 7 - a < 0 \). Так как \( a > 0 \), то \( 7 - a < 7 \). Если \( a < 1 \), то \( 7 - a > 7 - 1 = 6 \). Утверждение неверно.
3. \( a - 3 > 0 \). Так как \( a < 1 \), то \( a - 3 < 1 - 3 = -2 \). Утверждение неверно.
4. \( 2 - a > 0 \). Так как \( a < 1 \), то \( -a > -1 \). Следовательно, \( 2 - a > 2 - 1 = 1 \). Утверждение верно.

Ответ: 4