7. Тип 7 № 4139. Найдите значение выражения ((x³y + xy³)/(2(y − x))) · (5(x − y)/(x² + y²)) при x = −3 и y = 1/3.

Разложим числитель первой дроби: \(x^3y+xy^3=xy(x^2+y^2)\). Сократим общие множители и учтём, что \(x-y=-(y-x)\):

\(\frac{xy(x^2+y^2)}{2(y-x)}\cdot\frac{5(x-y)}{x^2+y^2}=-\frac{5xy}{2}\).

Подставим значения: \(-\frac{5}{2}\cdot(-3)\cdot\frac{1}{3}=\frac{5}{2}\).

Ответ: \(\frac{5}{2}\).