7. Тип 7 № 4215. Найдите значение выражения \(\left(\dfrac{3x^4}{a^5}\right)^5\cdot\left(\dfrac{a^6}{3x^5}\right)^4\), если \(a=-\dfrac{1}{7}\), а \(x=0{,}14\).

Перемножим степени, применяя правило \((u/v)^n=u^n/v^n\):

\[\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5\cdot\left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4=\frac{3^5x^{20}}{a^{25}}\cdot\frac{a^{24}}{3^4x^{20}}=\frac{3}{a}.\]

Подставим \(a=-\dfrac{1}{7}\): \(\dfrac{3}{a}=\dfrac{3}{-1/7}=-21\).

Ответ: −21.