7. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 17°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром окружности.
2. Так как AB является диаметром, то треугольник ABC является прямоугольным, с прямым углом ∠ACB = 90°.
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
4. В треугольнике ABC: ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°.
5. Нам известно, что ∠BAC = 17° и ∠ACB = 90°.
6. Подставляем значения: 17° + ∠ABC + 90° = 180°.
7. ∠ABC = 180° - 90° - 17° = 73°.

Ответ: 73