7. У Пети 46 конфет «Метелица» и 69 конфет «Пчелка», и ему надо поздравить одноклассников. Сколько наборов он может составить? Сколько в них конфет «Метелица» и «Пчелка»?

Чтобы составить одинаковые наборы без остатка, число наборов должно быть общим делителем 46 и 69. Наибольшее возможное число наборов — \(\operatorname{НОД}(46,69)\).

По алгоритму Евклида: \(69=46+23\), а \(46=2\cdot23\). Значит, \(\operatorname{НОД}(46,69)=23\).

В каждом наборе будет \(46:23=2\) конфеты «Метелица» и \(69:23=3\) конфеты «Пчелка».

Ответ: 23 одинаковых набора; в каждом — 2 конфеты «Метелица» и 3 конфеты «Пчелка».