7. У Пети 46 конфет «Метелица» и 69 конфет «Пчёлка», и ему надо поздравить одноклассников. Сколько наборов он может составить? Сколько в них конфет «Метелица» и «Пчёлка»?

Чтобы наборы были одинаковыми и использовались все конфеты, число наборов должно быть общим делителем чисел 46 и 69.

Разложим числа на множители: 46 = 2 · 23, 69 = 3 · 23. Их общие делители — 1 и 23. Если составить один набор, в нём окажутся все конфеты. Наибольшее число одинаковых наборов — 23.

При 23 наборах в каждом будет 46 : 23 = 2 конфеты «Метелица» и 69 : 23 = 3 конфеты «Пчёлка».

Ответ: можно составить 23 одинаковых набора; в каждом — 2 конфеты «Метелица» и 3 конфеты «Пчёлка».