7. У победителя головоломок спросили, сколько ему лет. Он ответил так: «Возьмите утроенные мои годы через 3 года да отнимите утроенные мои годы 3 года назад. У вас как раз получится мой возраст». Сколько же лет победителю головоломок? 1. Решить алгебраически. 2. Решить арифметически.

1. Алгебраически. Пусть победителю сейчас \(x\) лет. Тогда по условию \(3(x+3)-3(x-3)=x\). Левая часть равна \(3x+9-3x+9=18\), значит, \(x=18\).

2. Арифметически. Утроенное число лет через 3 года больше утроенного числа лет 3 года назад на утроенную разницу между этими возрастами. Разница возрастов равна 6 годам, поэтому полученное число равно \(3\cdot6=18\). По условию это и есть возраст победителя.

Ответ: 18 лет.