7. Участок прямоугольной формы, ширина которого в 2 раза меньше длины, засеяли овсом. Периметр участка 1140м. Чему равна его площадь?

Решение:

1. Обозначим длину участка как \( L \) метров, а ширину как \( W \) метров.
2. По условию, ширина в 2 раза меньше длины: \( W = \frac{L}{2} \).
3. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(L + W) \).
4. Подставим известные значения: \( 1140 = 2(L + \frac{L}{2}) \).
5. Упростим уравнение: \( 1140 = 2(\frac{3L}{2}) \)
6. \( 1140 = 3L \)
7. Найдем длину: \( L = \frac{1140}{3} = 380 \) м.
8. Найдем ширину: \( W = \frac{380}{2} = 190 \) м.
9. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = L \times W \).
10. \( S = 380 \text{ м} \times 190 \text{ м} = 72200 \text{ м}^2 \).

Ответ: Площадь участка равна 72200 м².