7* Ученики 3-го класса ездили на экскурсию в Суздаль и Владимир. В Суздале побывали 12 учеников, а во Владимире — 18 учеников, причём в обоих городах побывали четверо ребят. Сколько всего учеников приняли участие в этих двух экскурсиях? Что ещё можно спросить?

Решение:

Пусть C — множество учеников, побывавших в Суздале, а B — множество учеников, побывавших во Владимире.

• Дано: \(|C| = 12\) чел., \(|B| = 18\) чел., \(|C \cap B| = 4\) чел.
• Найти: \(|C \cup B|\) — общее число учеников.
• Решение: Общее число учеников равно сумме учеников, побывавших только в Суздале, только во Владимире, и побывавших в обоих городах.
• Число учеников, побывавших только в Суздале: \( |C| - |C \cap B| = 12 - 4 = 8 \) чел.
• Число учеников, побывавших только во Владимире: \( |B| - |C \cap B| = 18 - 4 = 14 \) чел.
• Общее число учеников: \( |C \cup B| = (12 - 4) + (18 - 4) + 4 = 8 + 14 + 4 = 26 \) чел.
• Или по формуле: \( |C \cup B| = |C| + |B| - |C \cap B| = 12 + 18 - 4 = 30 - 4 = 26 \) чел.

Что ещё можно спросить:

• Сколько учеников побывали только в Суздале?
• Сколько учеников побывали только во Владимире?
• Сколько учеников не были ни в одном из городов (если всего в классе больше 26 учеников)?

Ответ: 26 учеников.