7. Ученики на школьном дворе построились сначала в 6, а затем — в 7 рядов так, чтобы в каждом ряду находилось равное количество учеников. Количество учеников было больше 70, но меньше 90. Сколько всего учеников было во дворе школы?

Число учеников должно делиться без остатка и на 6, и на 7.

Наименьшее общее кратное чисел 6 и 7 равно 42. Подходящие кратные вблизи указанного промежутка: 42 · 2 = 84. Оно больше 70 и меньше 90.

Проверка: 84 : 6 = 14, 84 : 7 = 12.

Ответ: 84 ученика.