7. Углы FBC и CBN смежные. ∠FBC = 60°, луч BO проходит внутри угла FBC. ∠FBO = 26°. Найдите угол между биссектрисами углов OBC и CBN.

Так как луч BO находится внутри угла FBC, то ∠OBC = ∠FBC − ∠FBO = 60° − 26° = 34°.

Угол CBN смежный с углом FBC, поэтому ∠CBN = 180° − 60° = 120°.

Биссектриса угла OBC образует с лучом BC угол 34° : 2 = 17°. Биссектриса угла CBN образует с BC угол 120° : 2 = 60°. Лучи находятся по разные стороны от BC, поэтому угол между биссектрисами равен 17° + 60° = 77°.

Ответ: 77°.