Ответ:

1) «По осеннему лесу» — предлог ПО и прилагательное «осеннему», пишутся раздельно.

2) «Много-премного» — усилительное повторение с первой частью много-, пишется через дефис.

3) «По-осеннему» — наречие с приставкой по- и суффиксом -ему, пишется через дефис.

4) «Тоже» — союз, пишется слитно.

Ответ: 2, 3.