7. Укажите какое-либо число, которое: а) больше 1/8, но меньше 1/7; б) больше 1/6, но меньше 1/5.

а) Например, \(\dfrac{15}{120}=\dfrac{1}{8}\) не подходит, поэтому возьмём среднее арифметическое: \(\dfrac{1/8+1/7}{2}=\dfrac{15}{112}\). Действительно, \(\dfrac{1}{8}<\dfrac{15}{112}<\dfrac{1}{7}\).

б) Аналогично: \(\dfrac{1/6+1/5}{2}=\dfrac{11}{60}\). Действительно, \(\dfrac{1}{6}<\dfrac{11}{60}<\dfrac{1}{5}\).

Ответ: а) \(\dfrac{15}{112}\); б) \(\dfrac{11}{60}\).