7. Укажите, на каком из рисунков есть равные треугольники? Объясните, почему эти треугольники равны.

Краткое пояснение:

Равные треугольники — это фигуры, которые можно совместить путем наложения. Признаки равенства треугольников помогают определить их равенство без полного совмещения.

Равные треугольники:

• Рисунок 1: Треугольники равны по первому признаку равенства (по двум сторонам и углу между ними). У них равны стороны AC=BD, CD=CD (общая сторона), и углы ACD = BDC (накрест лежащие углы при параллельных AC и BD и секущей CD).
• Рисунок 3: Треугольники равны по первому признаку равенства (по двум сторонам и углу между ними). У них равны стороны AC=BC (по условию, треугольник равнобедренный, если AD=BD, то CD - высота и медиана), CD=CD (общая сторона), и углы ADC = BDC (по условию, CD - высота, значит, прямые углы).
• Рисунок 4: Треугольники равны по второму признаку равенства (по стороне и двум прилежащим к ней углам). У них равны стороны CD=CD (общая сторона), углы ACD = BDC (накрест лежащие при параллельных AC и BD и секущей CD), углы CAD = DBC (накрест лежащие при параллельных AC и BD и секущей AD).
• Рисунок 5: Треугольники равны по первому признаку равенства (по двум сторонам и углу между ними). У них равны стороны ML=NK, LM=NK (по условию), углы LMK = NKM (накрест лежащие при параллельных LM и NK и секущей MK).

Вывод:

На рисунках 1, 3, 4 и 5 представлены равные треугольники.