Решение:
- Частица «не» с прилагательными пишется раздельно, если есть противопоставление или усиление отрицания (например, с местоимениями «далеко не», «вовсе не»).
- В предложении «У него был не решительный характер» есть противопоставление (а какой-то другой), поэтому «не» пишется раздельно.
Ответ: 1) У него был (не) решительный характер.