7. Упростить выражение (a⁵ · a³)⁴ / a²⁰ и найти его значение при a = −3/5.

Сначала складываем показатели степеней при умножении: \(a^5\cdot a^3=a^8\).

Возводим степень в степень: \((a^8)^4=a^{32}\).

Делим степени с одинаковым основанием: \(\frac{a^{32}}{a^{20}}=a^{12}\), при \(a\ne0\).

Подставляем \(a=-\frac{3}{5}\): \(a^{12}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{12}=\left(\frac{3}{5}\right)^{12}=\frac{531441}{244140625}\).

Ответ: упрощённое выражение — \(a^{12}\); значение — \(\frac{531441}{244140625}\).