7. Упростите выражение: (1 − sin² α) · (1 + tan²(180° − α)).

Используем тождества \(1-\sin^2\alpha=\cos^2\alpha\) и \(\tan(180^\circ-\alpha)=-\tan\alpha\):

\((1-\sin^2\alpha)(1+\tan^2(180^\circ-\alpha))=\cos^2\alpha(1+\tan^2\alpha)\).

Так как \(1+\tan^2\alpha=\frac{1}{\cos^2\alpha}\), получаем \(\cos^2\alpha\cdot\frac{1}{\cos^2\alpha}=1\).

Ответ: 1.