7. Упростите выражение: ∛(2 1/3) − √84 − 4√(5 1/4).

Преобразуем смешанные числа под корнями: \(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\), а \(5\frac{1}{4}=\frac{21}{4}\).

Упростим квадратные корни: \(\sqrt{84}=2\sqrt{21}\), \(4\sqrt{\frac{21}{4}}=4\cdot\frac{\sqrt{21}}{2}=2\sqrt{21}\).

Следовательно, \(\sqrt[3]{\frac{7}{3}}-\sqrt{84}-4\sqrt{5\frac{1}{4}}=\sqrt[3]{\frac{7}{3}}-2\sqrt{21}-2\sqrt{21}=\sqrt[3]{\frac{7}{3}}-4\sqrt{21}\).

Ответ: \(\sqrt[3]{\frac{7}{3}}-4\sqrt{21}\).