7. Упростите выражение: а) $(0{,}25x^{-4}y^{-8})^2\cdot\left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}$; б) $\left(\frac{a^{-3}b^4}{9}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{3}{a^{-2}b^3}\right)^{-3}$. Остальные подпункты обрезаны.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Упростите выражение: а) $(0{,}25x^{-4}y^{-8})^2\cdot\left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Возводим каждый множитель в степень:

$(0.25x^{-4}y^{-8})^2=\frac{1}{16}x^{-8}y^{-16}$, а $\left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}=\left(\frac{4y^2}{x^{-3}}\right)^3=64x^9y^6$.

Перемножаем и складываем показатели одинаковых оснований: $\frac{1}{16}\cdot64\,x^{-8+9}y^{-16+6}=4xy^{-10}$.

б) Применяем правило отрицательной степени:

$\left(\frac{a^{-3}b^4}{9}\right)^{-2}=\left(\frac{9a^3}{b^4}\right)^2=\frac{81a^6}{b^8}$.

$\left(\frac{3}{a^{-2}b^3}\right)^{-3}=\left(\frac{3a^2}{b^3}\right)^{-3}=\frac{b^9}{27a^6}$.

Перемножаем: $\frac{81a^6}{b^8}\cdot\frac{b^9}{27a^6}=3b$.

Ответ: а) $\frac{4x}{y^{10}}$; б) $3b$. Остальные подпункты решить нельзя: их выражения обрезаны на фотографии. Пришлите их полностью.

7. Упростите выражение: а) \((0{,}25x^{-4}y^{-8})^2\cdot\left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}\); б) \(\left(\frac{a^{-3}b^4}{9}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{3}{a^{-2}b^3}\right)^{-3}\). Остальные подпункты обрезаны.