7. Упростите выражение \(\frac{2x}{y^2+xy}-\frac{2y}{x^2+xy}\).

Разложим знаменатели на множители: \(y^2+xy=y(x+y)\), \(x^2+xy=x(x+y)\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(xy(x+y)\):

\(\frac{2x}{y(x+y)}-\frac{2y}{x(x+y)}=\frac{2x^2-2y^2}{xy(x+y)}\).

Используем разность квадратов: \(2x^2-2y^2=2(x-y)(x+y)\). Сокращаем общий множитель \(x+y\):

\(\frac{2(x-y)(x+y)}{xy(x+y)}=\frac{2(x-y)}{xy}\).

Ответ: \(\frac{2(x-y)}{xy}\).