7. Упростите выражение $\frac{5y}{x^2+xy}-\frac{5x}{xy+y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Упростите выражение $\frac{5y}{x^2+xy}-\frac{5x}{xy+y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители: $x^2+xy=x(x+y)$, $xy+y^2=y(x+y)$.

$\frac{5y}{x(x+y)}-\frac{5x}{y(x+y)}=\frac{5y^2-5x^2}{xy(x+y)}=\frac{5(y-x)}{xy}$.

Ответ: $\frac{5(y-x)}{xy}$.

7. Упростите выражение \(\frac{5y}{x^2+xy}-\frac{5x}{xy+y^2}\).