7. Упростите выражение: \(\frac{a^3-3a}{a^2-9}-\frac{3}{a+3}+\frac{a}{3-a}-a\).

Разложим разности квадратов и числитель на множители: \(a^3-3a=a(a^2-3)\), \(a^2-9=(a-3)(a+3)\). Также \(\frac{a}{3-a}=-\frac{a}{a-3}\).

Приведём дроби к общему знаменателю \((a-3)(a+3)\):

\[\frac{a(a^2-3)-3(a-3)-a(a+3)}{(a-3)(a+3)}-a.\]

Упростим числитель дроби: \(a^3-3a-3a+9-a^2-3a=a^3-a^2-9a+9=(a-1)(a^2-9)\). Поэтому дробь равна \(a-1\).

Получаем \(a-1-a=-1\). Исходное выражение определено при \(a\ne3\) и \(a\ne-3\).

Ответ: \(-1\), при \(a\ne\pm3\).